Das perfekte Verhältnis und die perfekte Proportion. Alle Menschen, die gestalterisch arbeiten streben genau danach. Architektur, Kunst, Fotografie, Produktdesign…egal welche Branche: Ein Werk, das im optimalsten Verhältnis gelingt, wird als stimmig und schön empfunden.
Es lässt sich vergleichen mit dem Glückspunkt, mit dem die Nahrungsmittelindustrie arbeitet: Die richtige Menge an Zucker lässt uns ein Nahrungsmittel lieben. Zu viel Zucker wäre dem abträglich, genauso auch zu wenig Zucker. (Ob gesund oder nicht, steht auf einem anderen Blatt)
Diesen Glückspunkt im Gestalterischen zu finden ist schwierig. Es erfordert Können, ein gutes Auge und auch Geduld. Es verlangt Ausdauer, bis ein Werk so ist, wie es sein soll.
Seit Jahrtausenden eine Hilfe bei dieser ewigen Suche: Der goldene Schnitt.
Das kannst du hier nachlesen (ohne mathematische Formeln, versprochen!):
- Die Definition des goldenen Schnittes
- Der goldene Schnitt in der Natur
- Der goldene Schnitt und der Mensch
- Der goldene Schnitt im Modulor
- Der goldene Schnitt in der Architektur
- Der goldene Schnitt in der Kunst
- Der goldene Schnitt in der Symbolik
- Mein Fazit zum goldenen Schnitt
Die Definition des goldenen Schnittes
Da sind zwei Teilstrecken, bei denen sich die längere Teilstrecke zur kürzeren Teilstrecke verhält wie die Gesamtstrecke zur längeren Teilstrecke. Das lässt sich beliebig wiederholen, deshalb wird auch von stetiger Teilung gesprochen. Bildlich dargestellt sieht das so aus:
Diese stetige Teilung nach Phi (= Faktor 1.618), wird als ideale Proportion betrachtet. Daraus lässt sich das goldene Rechteck zeichnen:
Entfernt man den quadratischen, orangen Teil, bleibt wiederum ein goldenes Rechteck übrig.
Der goldene Schnitt in der Natur
Der Ursprung für die Entdeckung des goldenen Schnitts liefert die Natur. Was die Natur erschaffen hat, ist perfekt. Perfekt in ihrer Konstruktion, perfekt in ihrem Nutzen und ebenso perfekt, wie sich hinter diesem Ganzen einen einzigen, funktionierenden Kreislauf verbirgt.
Über 80% aller Blüten und Blätter weisen die Strecken-Verhältnisse von Phi, also 1.618, auf. Der Tannenzapfen zum Beispiel, die Sonnenblume oder die Artischocke. Oder wie auf diesen Fotos zu sehen: das Ahornblatt und die Blüte der Dahlie.
Ob die genaue Beobachtung der einzelnen „Rädchen“ in diesem Natur-Kreislauf zur Entdeckung und Benennung des goldenen Schnittes führte, wissen wir nicht.
Die älteste, erhaltene Beschreibung dieser Proportionslehre liefert Euklid, ein griechischer Mathematiker, der vermutlich ca. 300 v. Chr. lebte.
Der goldene Schnitt und der Mensch
Es war der griechische Bildhauer Polyklet, der den Kanon der menschlichen Körpermasse schrieb. Das war ca. um 460 v. Chr. Das von seinem Werk übriggebliebene wurde so interpretiert:
Das richtige Massverhältnis des menschlichen Körpers sei die Grundlage für Schönheit und Gesundheit. So nutzte der Bildhauer die Zahlenverhältnisse, die seiner Ansicht nach zum Gelingen einer Statue berücksichtigt werden müssen, dabei sind besonders die Verhältnisse im Kleinen ausschlaggebend. Polyklet teilte in „Symmetria“ und „Asymmetria“, wobei „Symmetria“ das gute und richtige Massverhältnis bezeichnet.
Hier eine Liste mit im Kleinen wichtigen Massverhältnissen nach Polyklet am menschlichen Körper. Dabei stehen die längere Strecke (auch genannt Major) und die kürzere Strecke (Minor) im Verhältnis des goldenen Schnittes von 1.618 zueinander:
- Taille – Fusssohle zu Scheitel – Taille
- Taille – 1. Wirbel zu 1. Wirbel zu Scheitel
- Schulterbreite zu Taillenbreite
- Kopfhöhe zu Kopfbreite
- Äussere Augenwinkel zu Mundwinkel
- Unterarm zu Hand
- Oberes Fingerglied zu mittleres Fingerglied
- Mittleres Fingerglied zu unteres Fingerglied.
Natürlich muss mit der Teilung dieser Verhältnisse mit 1.618 auch mal ein oder gar beide Augen zugedrückt werden. Der goldene Schnitt ist keine exakte Wissenschaft, sondern erfordert ein gewisses Mass an „flexiblem“ Anwenden.
Ein Mensch nach dem goldenen Schnitt zeichnen
Wenn du eine Zeichnung des menschlichen Körpers machen musst, von der du willst das sie ideale Proportionen aufweist, dann beginne mit einem einfachen Konstruktionsverfahren mit Hilfe eines Lineals und Zirkels:
Wir sprechen hier ja von der stetigen Teilung. Hast du diese Konstruktion gemacht, kannst du diese nochmals zweimal ausführen, damit dein Grundgerüst dann so aussieht:
Dieses Grundgerüst gibt dir jetzt die Proportion für einen menschlichen Körper vor.
- Punkte A und B sind Fusssohlen und Scheitel
- Punkt S steht für die Taille.
- Am Kreuzungspunkt oberhalb von S liegt die Höhe des ersten Rückenwirbels
- an jenem unterhalb von S die Knie.
So sieht das dann aus:
Der goldene Schnitt im Modulor
Die vorhin gezeigte Basis der menschlichen Proportion, inspirierte den Schweizer Architekt Le Corbusier zu seinem eigenen Masssystem, der Modulor. Grundlage dazu war ursprünglich der goldene Schnitt, wurde aber während der Entwicklung des Systems ab 1942 von Le Corbusier etwas aus dem Verhältnis gebracht.
Ursprünglich wollte er die menschliche Proportion als Masseinheit wieder in die Architektur integrieren, um optimalste Verhältnisse, auch im Möbelbau, für den Menschen zu schaffen. Dieser Grundgedanke finde ich toll.
Zuerst nahm er eine Menschen-Grösse von 175cm an, erhöhte diese jedoch 1946 auf 183cm. Wenn du weisst, das die heutige Durchschnittsgrösse eines Mannes bei etwa 179cm und bei Frauen bei etwa 164cm liegt, dann erkennst du: das System war gleich von Beginn weg auf wackligen Beinen gebaut.
Aber um den Modulor weiter zu erklären:
Somit lag die von Corbusier festgesetzte Körpergrösse also bei 183cm. Dies heisst gemäss der Teilung nach dem goldenen Schnitt, dass die Taille bei 113cm liegt, die Knie bei 43cm und die Brust bei 140cm.
Dies wurde im Modulor zur roten Reihe. Diese Zahlen entsprechen übrigens auch der Fibonacci-Folge (Erklärung dazu siehe weiter unten): 43, 70, 113, 183, 296…
Diese rote Reihe erhielt eine Erweiterung zur blauen Reihe, damit die einzelnen Abstufungen in den Massen nicht so gross ausfielen. Für diese blaue Reihe wurden die einzelnen Masse der roten Reihe verdoppelt. Zum Beispiel von 113cm (Taille bei roter Reihe) auf 226cm für einen Menschen mit ausgestecktem Arm bei der blauen Reihe.
Aus diesen beiden Reihen konnte Le Corbusier dann seine Masstabelle erstellen, links jeweils in Zentimeter und rechts in Meter. Dabei wurden die Dezimalstellen zum Teil sehr grosszügig gerundet, was die wackligen Beine des Systems noch wackliger machte:
Für die bildliche Vorstellung zeichnete er eine Darstellung der wichtigsten Gebrauchsmasse aus den Tabellen:
Aufgrund dieser Masstabellen und der wichtigsten Gebrauchsmasse entstanden dann die Inneneinrichtungen seiner Bauten, hier eine Ansicht:
Der goldene Schnitt in der Architektur
Vitruv, ein römischer Architekt, griff die Erkenntnisse des Euklid auf. (Dazu hier mehr). In der Architektur des antiken Roms waren stimmige Proportionen an ihren Bauwerken zentral. Das Parthenon in Rom weist in seinem Rundbau eine perfekte Kugel auf.
Aber schon viel früher wurde die Bautätigkeit davon beeinflusst. Bereits im alten Ägypten achtete man beim Bau der Pyramiden nicht nur darauf, astronomische Konstellationen einzuhalten, auch die Pyramide selbst weist mit dem quadratischen Grundriss und der entsprechenden im Verhältnis von 1.618 stehenden Höhe einen Bezug zum goldenen Schnitt auf. Beispiel dafür ist die Cheops-Pyramide, entstanden um 2500 v. Chr.. Ob die alten Ägypter bereits von dieser Proportionslehre Kenntnis hatten, oder ob dies intuitiv geschah, weiss man nicht.
Auch im antiken Griechenland finden sich Bauwerke, die auf dem goldenen Schnitt basieren. Bekanntestes darunter ist sicher der Parthenon auf der Akropolis. Eine Nachbildung davon kann man in Regensburg besichtigen. Dort liess König Ludwig I. von Leo von Klenze in den Jahren 1830 bis 1842 nach dem Vorbild des Parthenon in Athen die Walhalla bauen.
In der „neueren“ Zeit findet sich das Taj Mahal in Indien, ca.1648 erbaut und als zweitjüngstes Bauwerk in meiner Auflistung erwähne ich den Eiffelturm, 1889 unter widrigen Bedingungen entstanden und zum Wahrzeichen von Paris emporgestiegen.
Für das neuste Bauwerk meiner Liste komme ich nochmals auf Le Corbusier und seine Kapelle Notre-Dame-du-Haut (1955) zurück.
Der goldene Schnitt in der Kunst
Bei einem Bild oder einer Fotografie wird meist nicht einfach mal spontan drauflos geknipst oder gezeichnet. Vor allem bei einem Gemälde entstehen zuerst Entwurfsskizzen und Studien dessen, was dargestellt werden möchte.
Als zweites wird über die Bildkomposition nachgedacht. Ziel ist, den Betrachter zu fesseln, das Auge auf die Stellen zu lenken, auf die der Künstler die Augen gelenkt haben will. Es geht auch darum, welche Emotionen beim Betrachter ausgelöst werden sollen. Dafür gibt es mehrere Arten der Bildkomposition, die wichtigsten davon habe ich in meinem Workshop der Hinterglasmalerei zusammengestellt.
Zwei Varianten der Bildkompositionen betreffen auch den goldenen Schnitt.
Die Drittel-Regel
Die Drittel-Regel ist simpel, basiert aber im Grunde auch auf dem goldenen Schnitt und dient dazu, ein Bild optimal zu strukturieren. Hierbei wird das Bild durch zwei horizontale und zwei vertikale Linien in neun gleich grosse Felder unterteilt, die ein Raster bilden.
Für eine ausgewogene Komposition wird das Hauptmotiv entweder an einem der Schnittpunkte dieser Linien oder entlang der Linien platziert. Dadurch wirkt das Bild deutlich dynamischer als bei einer mittigen Anordnung des Motivs. Das menschliche Auge empfindet Bilder, die in drei Teile gegliedert sind, als besonders ansprechend.
Die goldene Spirale
Eine der komplexeren Regeln der Bildgestaltung, vielleicht sogar die anspruchsvollste ist die goldene Spirale. Man kann sie als eine mathematisch präzisere Variante der Drittel-Regel betrachten. Auch hier wird das Bild in neun Felder unterteilt, wobei Linien entstehen, auf denen wichtige Bildelemente positioniert werden können. Im Gegensatz zur Drittel-Regel sind die Bereiche jedoch nicht gleich gross, da die mittleren Felder kleiner sind als die äusseren.
Diese Technik wird seit langem angewandt. Sie basiert auf der Fibonacci-Folge. Dies ist eine Zahlenreihe, bei der jede Zahl die Summe der beiden vorherigen Zahlen ist:
1,1,2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610…
Teilt man eine dieser Zahlen durch Phi (1.618), erhält man fast die vorherige Zahl. Je grösser die Zahl ist, umso exakter stimmt die Teilung.
Auf dieser Zahlenreihe aufgebaut ist die goldene Spirale. Sie beginnt aus zwei Quadraten von 1cm x 1cm, an denen ein Quadrat mit 2cm x 2cm anschliesst, an dem dann wiederum das Quadrat von 3cm x 3cm seinen Platz findet, worauf das Quadrat mit Grösse 5cm x 5cm folgt. Das lässt sich endlos weiterführen. Je grösser das Werk werden soll, umso grösser der Raster.
Berühmte Beispiele, in der diese Quadrat-Anordnung angewendet wurde, sind die klassischen Werke „Mona Lisa“ und „Das letzte Abendmahl“ von Leonardo da Vinci.
Selbst im Bereich Comic-Kunst findet die goldene Regel der stetigen Teilung Anwendung: Albert Uderzo zeichnete seinen Obelix nach diesen goldenen Proportionen.
Der goldene Schnitt in der Symbolik
Kennst du das Buch „Sakrileg“ oder den Film „The Da Vinci Code“ von Dan Brown aus den Jahren 2004, bzw. 2006? Darin jagt der Symbol-Forscher Robert Langdon die bösen Männer.
Gleich zu Beginn des Thrillers kommt das Pentagramm ins Spiel. Etwas später die Proportionsstudie nach Vitruv von Leonardo da Vinci.
Im Film ist ebenso die Rede von der Fibonacci-Folge sowie dem in Da Vincis Abendmahl und seiner Mona Lisa enthaltenen Bildkompositionen im goldenen Schnitt.
Es hagelt nur so von versteckten Bedeutungen in Bildern, Symbolen und Bauwerken. Nicht alles entspricht der Realität. Was jedoch über des Pentagramm erzählt wird, gilt als korrekt.
Das Fünfeck / Pentagon wird zum Pentagramm
Aus dem Fünfeck lässt sich einfach der Stern, das Pentagramm, entwickeln. Und dieses stellt die perfekte Proportion im goldenen Schnitt dar, das Streckenverhältnis von 1 : 1.618.
Das Pentagramm war bei den Freimaurern (auch Thema in Dan Browns Thriller) das übergeordnete Symbol auf ihren Arbeitsteppichen. Seine fünf Spitzen stehen für die Tugenden der Klugheit, der Gerechtigkeit, der Stärke, der Mässigung und des Fleisses.
Weitere symbolische Deutungen der fünf Ecken des Pentagramms sind der Geist und die vier Elemente Feuer, Wasser, Erde und Luft; oder auch Äther und die vier Himmelsrichtungen Norden, Süden, Westen und Osten.
Um ein Pentagramm zu konstruieren, benötigst du als Ausgangslage ein Fünfeck, auch genannt Pentagon. Dieses kannst du so erstellen:
In das nun vor dir liegende Pentagon kannst du das Pentagramm zeichnen. Verbinde die Punkte C…K, K…H, H…G, G…J und J…C.
Liegt das erste Pentagramm vor dir, hast du auch ein weiteres Pentagon gezeichnet, in das du wiederum ein Pentagramm zeichnen kannst und in das nochmal eines….du siehst, auch hier könnte es praktisch endlos sein.
Während bei einem Pantagramm die Spitze nach oben gerichtet ist, zeigt sie beim nächsten nach unten und beim übernächsten wieder nach oben.
In einigen Kreisen heisst es, das die nach unten gerichtete Spitze für Negatives steht.
Das Pentagramm an sich wurde im 19. Jahrhundert im Okkultismus verwendet und galt als Zeichen für Satanismus. Dies entstand wohl auch daraus, weil es im Mittelalter für Hexerei und Magie galt. Daher kann man vermuten, warum das Pentagramm bei vielen Menschen negativ behaftet ist.
Mein Fazit zum goldenen Schnitt
Ich weiss nicht mehr genau, wann ich das erste Mal mit dem goldenen Schnitt in Berührung kam. Ich weiss nur, das ich damals noch ein Teenager war und mich bereits dann von dieser Proportionslehre angesprochen fühlte. Das ist bis heute geblieben.
In diesem Artikel werden viele Aspekte des goldenen Schnittes nur oberflächlich berührt. Es wäre möglich, noch viel weiter in die Tiefe zu gehen. Vielleicht werde ich ihn mit der Zeit ergänzen. Gut möglich.
Alles um dieses Thema löst in mir Bewunderung für die frühen und ganz frühen Denker aus, die sich damit beschäftigten und uns so ihr Wissen hinterliessen. In dieser Lehre verbirgt sich eine Genialität, die zuerst einmal erkannt und dann, im nächsten Schritt, auch anerkannt werden muss.
Wie einfach war das zum Beispiel für Polyklet und seinem Kanon der menschlichen Proportion? Hat man solche Schriften gleich aufgenommen oder musste er erst dafür kämpfen?
Oder vielleicht hat er das ganze Wissen einfach für sich aufgeschrieben?
Antworten darauf zu erhalten wird wohl nicht möglich sein. Für mich ist wichtig zu wissen: Der goldene Schnitt kann eine enorme Hilfe darstellen. Versteift man sich jedoch zu sehr darauf und ist zu sehr darauf erpicht, dass alles dieser Regel folgen muss, kann sich das Geniale auch ins Gegenteil verkehren. Das ist aus meiner Sicht auf eine Weise auch bei Le Corbusiers Modulor geschehen.
Ich denke, das richtige Mass zu finden ist richtig. Das Wertvolle zu sehen und zu nutzen, aber es auch aussen vor zu lassen, wenn die Proportionslehre einen nicht weiterbringen will.
Denn da ist auch unsere Intuition, die beim gestalterischen Prozess ein ebensolch kraftvolles Hilfsmittel sein kann. Sie lässt uns Dinge entwickeln, die „von alleine“ gute und stimmige Proportionen aufweisen. Sie wie dies einst die alten Ägypter mit ihren Pyramiden taten?
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Meine kostenlosen Artikel auf diesem Blog benötigen sehr viel Zeit, zuerst in Recherche und dann dem Schreiben selbst. In diesem Beitrag auch das Erstellen der Skizzen.
Auch nach deren Veröffentlichung, werden die Beiträge von mir laufend ergänzt und überarbeitet. Wenn du gut findest was ich mache, dann freue ich mich über die Unterstützung im Wert von einer Tasse Kaffee:
Quellen:
- www.michael-holzapfel.de
- www.wikipedia.org
- Schulmaterial der Schweizerischen Textilfachschule STF
- www.praxistipps.focus.de
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